Jednym ze sposobów podnoszenia sprawności części przepływowej układów łopatkowych maszyn wirnikowych jest odpowiednie trójwymiarowe kształtowanie łopatek i kanałów łopatkowych. Pojęcie ołopatkowania przestrzennego obejmuje pewną ilość modyfikacji konstrukcyjnych, które polegają na prostym lub złożonym pochylaniu i zwijaniu łopatek, indywidualnym doborze i optymalizacji profilu wzdłuż wysokości łopatki oraz kształtowaniu ograniczeń zewnętrznych kanału. Kształtowanie przestrzenne kanałów łopatkowych jest obecnie ważnym elementem projektowania układów przepływowych turbin. Na rysunku poniżej przedstawiono koło łopatek kierowniczych typu „compound lean” stopnia części WP firmy Alstom oraz widok długiej łopatki kierowniczej typu „sweep back” i zwijanej łopatki wirnikowej stopnia wylotowego części NP pochodzących także z rozwiązań firmy Alstom. Z uwagi na dużą ilość parametrów geometrycznych kombinacji kształtów przestrzennych oraz konieczność dopasowania kątów ustawienia i liczby łopatek w celu zapewnienia parametrów projektowych układu łopatkowego takich jak reakcyjność, kąt wylotowy ze stopnia, spadek entalpii, natężenie przepływu, czy moc układu, wybór konstrukcji o najwyższej sprawności winien odbywać się w sposób automatyczny z zastosowaniem metod komputerowej optymalizacji.

Koło łopatek kierowniczych stopnia części WP firmy Alstom

Łopatka kierownicza i wirnikowa stopni wylotowych części NP firmy Alstom

Główne podejście w optymalizacji układów łopatkowych oparte jest na koncepcji optymalizacji funkcji celu, którą stanowi pewna ogólna własność układu przepływowego, np. straty entalpii w stopniu turbinowym (grupie stopni). Tego typu podejście stosowane jest w kompleksie procedur optymalizacji układów przepływowych Opti_turb. Zmiennymi niezależnymi funkcji celu są parametry geometryczne kształtu przestrzennego układu łopatkowego. Przyjmuje się następującą grupę parametrów geometrycznych kształtu przestrzennego układu łopatkowego: liczbę łopatek kierowniczych i wirnikowych, kąty ustawienia łopatek kierowniczych i wirnikowych, kąt liniowego pochylenia obwodowego łopatek, kąt liniowego pochylenia osiowego łopatek, kąt skręcenia liniowego łopatek, parametry pochylenia szablowego obwodowego łopatek, parametry pochylenia szablowego osiowego łopatek, parametry skręcenia złożonego łopatek, parametry krzywych opisujących profil (przekrój płaski) łopatki. Każdy z parametrów geometrycznych posiada odpowiednio zdefiniowany obszar zmienności.

Dla przestrzegania zakresu zmienności optymalizowanych parametrów i w celu zachowania projektowych warunków przepływu prowadzi się optymalizację z ograniczeniami (więzami). Ograniczenia dotyczą zarówno optymalizowanych parametrów geometrycznych, jak i parametrów przepływowych oraz wytrzymałościowych, które nie podlegają bezpośrednio optymalizacji, aby zapobiec ich zmianom w niepożądanym kierunku. W trakcie optymalizacji układów łopatkowych rozważamy ograniczenia na zmiany następujących parametrów przepływowych: kąta wylotowego, reakcyjności u stopy i wierzchołka, masowego natężenia przepływu, poziomu naprężeń w materiale oraz innych.

W metodzie optymalizacji bezpośredniej wartości funkcji celu wyznaczane są bezpośrednio z post-processingu obliczeń 3D części przepływowej przy pomocy programu FlowER (Yershova i Rusanova). Naprężenia w metalu wyznaczamy w oparciu o program WYKA (Kaczorowskiego i Koronowicza).

W procesie optymalizacji parametrów geometrycznych układu przepływowego wykorzystuje się szereg metod optymalizacyjnych, które można umownie podzielić na trzy grupy: metody deterministyczne (np. metody gradientowe, simpleksowe i przeszukiwania prostego), metody stochastyczne (algorytmy genetyczne i wyżarzanie) oraz hybrydowe metody deterministyczno-stochastyczne. Pierwszą metodą hybrydową jest połączenie wersji algorytmu genetycznego i zmodyfikowanej metody simpleksowej Neldera-Meada, a drugą – zmodyfikowana metoda przeszukiwania prostego Hooke-Jeevesa w połączeniu z elementami metody symulacyjnego wyżarzania. Metody te prowadzą niezawodnie do lokalizacji minimum globalnego funkcji wielomodalnej przy akceptowalnej liczbie obliczeń funkcji celu.

Określono dwie metody parametryzacji kształtu profilu łopatkowego pod kątem ich wykorzystania w rozwiązywaniu zagadnień optymalizacji sprawnościowej układów łopatkowych turbin. Są to metody oparte na konstrukcji zbioru łuków kołowych oraz na funkcjach wymiernych Beziera.

Przeprowadzono optymalizację pochylenia obwodowego i osiowego łopatek kierowniczych grupy dwóch stopni turbinowych części niskoprężnej turbiny o mocy 50 MW.

Funkcja celu została obniżona o 1,8%. Największe są zyski z optymalizacji ostatniego stopnia. Dla przykładu, sprawność tego stopnia dla obciążenia nominalnego wzrosła o 2,4%, a dla obciążenia niskiego o 5,5%. W badanym przypadku, kombinacja pochylenia osiowego i obwodowego prowadzi do redukcji gradientu reakcyjności wzdłuż wysokości kanału, co powoduje redukcję obciążenia kanałów kierowniczych przy stopie (przy tym spadek poziomu strat w warstwach przyściennych, w obszarze krawędzi wylotowych, redukcję intensywności fal uderzeniowych, ograniczenie ryzyka wystąpienia fal uderzeniowych na wlocie do wirnika), dociążenie kanałów wirnikowych przy stopie (i redukcję zasięgu obszaru oderwania w wirniku przy stopie). Można także zaobserwować zmniejszenie intensywności przepływów wtórnych i strat przecieku nadłopatkowego. W przedstawionym przypadku, obserwuje się przyrosty sprawności w całym zakresie obciążeń, szczególnie wysokie dla niskich obciążeń.

Zmiany optymalizowanych parametrów stopni 1-2

¹ wartość dodatnia zwiększa gardło przepływu, ujemna redukuje gardło;
² wartość dodatnia, gdy łopatka jest wychylona w dół przepływu przy wierzchołku;
³ wartość dodatnia, gdy łopatka jest wychylona zgodnie z kierunkiem obrotu wirnika przy stopie.

Geometria oryginalna (rys. lewy) i zoptymalizowana (rys. prawy) układu dwóch stopni wylotowych turbiny.

Kontury liczby Macha w kierownicy (rys. lewe) i wirniku (rys. prawe) stopnia 2 przy stopie dla geometrii oryginalnej (rys. górne) i zoptymalizowanej (rys. dolne) dla obciążenia 800 m³/s (wylotowe objętościowe natężenie przepływu).

Optymalizację profili łopatkowych prowadzono dla palisady kierowniczej i wirnikowej (z profilami PŁK i R2) w dwuwieńcowym stopniu części WP turbiny 200 MW w zadanym zakresie kątów ustawienia łopatek oraz obciążenia palisad. Funkcja celu została obniżona o 0,8 pp., co jest dużym osiągnięciem biorąc pod uwagę fakt, że typowe przyrosty sprawności z optymalizacji kształtów trójwymiarowych łopatek i kątów ustawienia łopatek w stopniach części wysokoprężnej i średnioprężnej z trudem sięgają 0,5 pp. Kontury liczby Macha w wirniku na średnicy podziałowej wskazują na poprawę jakości ekspansji w stopniu zmodyfikowanym. Z kolei kontury ciśnienia całkowitego w przekroju wylotowym wirnika wskazują także na zmniejszenie intensywności przepływów wtórnych (brzegowych). Wynika stąd, że zmiany kształtu profilu powodują zmiany nie tylko w przepływie dwuwymiarowym, lecz korygują efekty przepływu trójwymiarowego.

Geometria oryginalnych i zmodyfikowanych profili kierowniczych i wirnikowych

Kontury liczby Macha na średnicy podziałowej w kierownicy i wirniku:
1 – geometria oryginalna, 2 – geometria zmodyfikowana

Kontury ciśnienia całkowitego za kierownicą i wirnikiem:
1 – geometria oryginalna, 2 – geometria zmodyfikowana